Question

已知sin²2α＋sin2αcosα－cos2α＝1,α∈（0,）.求sinα、tanα的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由倍角公式，sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝2cos2α－1，由原式得 4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0 2cos2α（2sin2α＋sinα－1）＝0 2cos2α（2sinα－1）（sinα＋1）＝0， ∵α∈（0，）， ∴sinα＋1≠0，cos2α≠0， ∴2sinα－1＝0，即sinα＝. ∴α＝，∴tanα＝