Question

已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,),求sinα,tanα.

Answer 1

解:原等式可變為4sin²αcos²α+2sinα·cos²α-2cos²α=0,

∴2cos²α(2sinα-1)(sinα+1)=0.

∵α∈(0,),∴sinα+1≠0,cos²α≠0.

∴sinα=,α=.∴tanα=