Question

|z+3+4i|≤2，則|z|的最大值為

7

．

Answer 1

分析：|z+3+4i|≤2的幾何意義是復平面內到點的距離是小于等于2的集合，然后求|z|的最大值．

解答：解：由|z+3+4i|≤2，可知它的幾何意義是：
復平面內的點到點（-3，-4）的距離是小于等于2的集合，
（-3，-4）到原點的距離是：5
所以|z|的最大值為：5+2=7
故答案為：7

點評：本題考查復數求模，考查學生轉化思想的應用，是中檔題．