Question

在極坐標系中，圓p=2上的點到直線p（cosθ+

3

sinθ）=6的距離的最小值是

 

．

Answer 1

分析：圓p=2、直線p（cosθ+

3

sinθ）=6化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再求圓p=2上的點到直線p（cosθ+

3

sinθ）=6的距離的最小值．

解答：解：圓p=2、直線p（cosθ+

3

sinθ）=6化為直角坐標方程，
分別為x²+y²=4，x+

3

y-6=0
圓心到直線的距離為：

|-6|

12+( 3 )2

=3
所以圓p=2上的點到直線p（cosθ+

3

sinθ）=6的距離的最小值是3-2=1
故答案為：1

點評：本題考查點到直線的距離公式，簡單曲線的極坐標方程和直角坐標方程的互化，考查計算能力，是基礎題．