Question

（2010•青浦區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，圓p=4cosθ+3sinθ的半徑長是

2.5

．

Answer 1

分析：先在極坐標(biāo)方程p=4cosθ+3sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得直角坐標(biāo)系，再利用直角坐標(biāo)方程求解即可．

解答：解：將方程p=4cosθ+3sinθ兩邊都乘以p得：p²=4ρcosθ+3ρsinθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x²+y²-4x-3y=0．圓的半徑為2.5．
故填：2.5．

點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．