(本題滿分14分)
在多面體
中，點
是矩形
的對角線的交點，三角形
是等邊三角形，棱
且
．
（Ⅰ）證明：
平面；[來源:]
（Ⅱ）設
，
，
，
求
與平面所成角的正弦值。
（Ⅰ）【證明】取CD中點M，連結OM．………………1分
在矩形ABCD中，
，又
，則
，………………3分
連結EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形．
∴
………………5分
又
平面CDE，且EM
平面CDE，
∴FO∥平面CDE ………………6分
（Ⅱ）連結FM，由（Ⅰ）和已知條件，在等邊△CDE中，
且
，又
．
因此平行四邊形EFOM為菱形，………………8分
過
作
于
∵
，
∴
平面
，∴
[來源:ZXXK]
因此
平面
所以
為
與底面所成角………………10分
在
中
， 則為正三角形。
∴點到平面的距離為
，………………12分
所以
即與平面
所成角的正弦值為
�！�14分
【解析】略
作業輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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