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氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第天的維修保養費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了 (   ) .

A.800天B.600天C.1000天D.1200天

A

解析考點:基本不等式在最值問題中的應用;等比數列的前n項和.
分析:依題意,先得出使用的這臺儀器的日平均耗資的函數表達式,進而根據均值不等式求得耗資的最小值,及此時n的值.
解:依題意,使用的這臺儀器的日平均耗資為y=[32000+]=++≥2+=84,等號當且僅當=,即n=800時取得.
故選B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為元(n∈N+),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用這臺儀器的平均耗資最少),則這臺觀測儀直至報廢一共使用了(    )

A.300天           B.600天          C.1 000天             D.1 200天

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科目:高中數學 來源:2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型:單選題

氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第天的維修保養費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了  ( ▲ ) .

A.600天B.800天C.1000天D.1200天

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科目:高中數學 來源:2012屆河南省高二下學期期末考試數學(理) 題型:選擇題

氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第天的維修保養費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了  (   ) .

A. 800天       B. 600天       C.1000天       D.1200天

 

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科目:高中數學 來源:2012屆河南省高二下學期期末考試數學(文) 題型:選擇題

氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續

使用,第天的維修保養費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢

最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了(      )

A.600天                  B.800天            C.1000天         D.1200天

 

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