【題目】在底面是正方形的四棱錐
中, 
, 
,點
在
上,且
.
（Ⅰ）求證: 
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（ ）
A.56
B.60
C.120
D.140
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【題目】已知函數f(x)滿足：①對于任意實數x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②當x＞時，f(x)＜0.
(1)求證：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用數學歸納法證明：當x∈[
，
](n∈N*)時， f(x)≤1－.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex－x2＋2ax.
(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)若f(x)在R上單調遞增，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知五面體
，其中
內接于圓
，
是圓的直徑，四邊形
為平行四邊形，且
平面
．
（1）證明：
平面
平面
；
（2）若
，
，且二面角
所成角
的余弦值為
，試求該幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．
x | ﹣1 | 0 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
下列關于函數f（x）的命題：
①函數y=f（x）是周期函數；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a有4個零點．
其中所有真命題的序號為 ． 
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