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已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
（1）因為a＞0，所以若0＜a＜2，則f（a）=2a+1=4，解得a=
3
2
．
若a≥2，則f（a）=a2-1=4，解得a=
5
或a=-
5
（舍去）．
綜上a=
3
2
或a=
5
．
（2）f（-
3
2
）=f(-
3
2
+1)=f(-
1
2
)=f(-
1
2
+1)=f(
1
2
)=2×
1
2
+1=1+1=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，函數的解析式為f(x)=
2
x
-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，2]內單調遞減，若a=f(-1)，b=f(log0.5
1
4
)，c=f(lg0.5)，則a，b，c之間的大小關系為 ______．（從小到大順序）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f：N*→N*，f（x）是定義在正整數集上的增函數，且f（f（k））=3k，則f（2012）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　　）
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的實數x的取值范圍是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數．
①f（x）在D內是單調函數；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k為閉函數，那么k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分段函數f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結論是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數D．f（x）是有界函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=2x+2，則f（1）的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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同步練習冊答案
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