Question

設(shè)已知p：（4x-3）²≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：∵（4x-3）²≤1?≤x≤1，
∵（x-a）（x-a-1）≤0?a≤x≤a+1
又∵非p是非q的必要不充分條件，即非P?非q為假命題，非q?非P為真命題
根據(jù)逆否命題與命題真假相同，∴P?q為真命題，q?P為假命題，
∴?0≤a≤
分析：先求出P、q的解集，根據(jù)必要不充分條件的定義，及逆否命題與命題同真、同假，可等價(jià)轉(zhuǎn)化求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判定，判定命題是否為真命題，可通過判定其逆否命題的真假解決．