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(本題滿分12分)
已知函數是實數集R上的奇函數,且在R上為增函數。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求恒成立時的實數t的取值范圍。

(1)a="0(2)"

解析試題分析:解(Ⅰ)函數是實數集R上的奇函數∴
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ∴
在R上為增函數。
則有恒成立,即
恒成立得
∴有恒成立,設
解得
考點:函數的性質,導數在研究函數中的運用
點評:解決該試題的關鍵是能利用奇函數在x=0處的導數值為零,得到參數a,同時能結合不等式恒成立,分離參數的思想來求解函數的最值,得到結論,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分) 設函數.
(Ⅰ)判斷能否為函數的極值點,并說明理由;
(Ⅱ)若存在,使得定義在上的函數處取得最大值,求實數的最大值.

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計算由曲線,直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

f(x)=a ln xx+1,其中a∈R,曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于y軸.(1)求a的值;(2)求函數f(x)的極值.

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(本小題滿分13分)
已知函數 
(1) 當時,求函數的最值;
(2) 求函數的單調區間;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,,設
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數m,使得函數的圖像與函數的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)求曲線處的切線方程。
(II)設如果過點可作曲線的三條切線,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當a=1時,求函數在區間上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函數在區間上是增函數,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)若a>0,求函數的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個數中任取一個數,b是從2,3,4,5四個數中任取一個數,求f (x)>b恒成立的概率。

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