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若非零向量a、b滿足|a+b|＝|b|，則


  1. A.
    |2a|>|2a+b|
  2. B.
    |2a|<|2a+b|
  3. C.
    |2b|>|a+2b|
  4. D.
    |2b|<|a+2b|
C
由已知(a＋b)2＝b2，即2a·b＋|a|2＝0.
∵|2a＋b|2－|2a|2＝4a·b＋|b|2＝|b|2－2|a|2符號不能確定，∴A、B均不對．
∵|a＋2b|2－|2b|2＝|a|2＋4a·b
＝|a|2－2|a|2＝－|a|2<0.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且
a
⊥
b
，又知(2
a
+5
b
)⊥(k
a
-2
b
)，實數k的值是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足|
a
一
b
|=|
b
|，則（　�。�

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同步練習冊答案
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