Question

二項式(

x

-

1

3x

)6展開式的常數項為

5

3

．

Answer 1

分析：寫出展開式的通項，令x的指數為0，即可求得結論．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=

C

r 6

(

x

)6-r(-

1

3x

)r=

C

r 6

(-

1

3

)rx3-

3

2

r
令3-

3

2

r=0，則r=2，
∴二項式(

x

-

1

3x

)6展開式的常數項為

C

2 6

(-

1

3

)2=

5

3

故答案為：

5

3

點評：本題考查二項式定理的應用，正確寫出展開式的通項是關鍵．