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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),其中為常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng),時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若任取,,求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
解:(1)當(dāng)時,  -------2分
,解得,-----4分
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間分別為  -------6分
(2)
若函數(shù)上是增函數(shù),則對于任意恒成立.
所以,,即 -------8分
設(shè)“上是增函數(shù)”為事件,則事件對應(yīng)的區(qū)域為

全部試驗結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域,如圖.  -----12分
所以,
故函數(shù)上是增函數(shù)的概率為    -------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)設(shè),證明:當(dāng)時,
(III)若函數(shù)的圖像與x軸交于AB兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0
證明:x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式x>0,所確定的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則k的值是(    )
A.1B. 2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
設(shè)函數(shù)處的切線方程為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)證明:曲線上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),則在[a,b]上有                                                                                                                 (  )
A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x)
C.f(x)≥g(x)D.f(x)≤g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知,則此函數(shù)圖象在點(1,)處的切線的傾斜角為
A.零角B.銳角C.直角D.鈍角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


曲線在點處的切線斜率為    ▲  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x2-2ln x的單調(diào)減區(qū)間是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則數(shù)列 (n∈N*)的前n項和是
A .         B.         C.        D.

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同步練習(xí)冊答案
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