Question

在遞減等差數列{a_n}中，若a₁+a₅=0，則S_n取最大值時n等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2或3

Answer 1

分析：設等差數列的通項a_n=a₁+（n-1）d，由a₁+a₅=0，得到a₁=-2d，而s_n=na₁+

n(n-1)d

2

，將a₁代入得到s_n為一個關于n的二次函數，分別討論n的值得到取最值時n的值即可．

解答：解：因為a₁+a₅=0，
所以a₁=-2d，
因為遞減等差數列{a_n}中，所以d＜0
因為s_n=na₁+

n(n-1)d

2

=-2d n+

n(n-1)d

2

=

d

2

n2-

5

2

dn
所以當n=2或3時，s_n取最大值．
故選D

點評：考查學生理解等差數列的性質，靈活運用等差數列的前n項和公式．