Question

在遞減等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，則其前n項(xiàng)和S_n取最大值時(shí)n的值為（ ）
A．49
B．51
C．48
D．50

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)由a₁+a₁₀₀=0，得到a₅₀+a₅₁=0，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到n=50時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n取最大值，
解答：解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，
所以a₅₀+a₅₁=0，
因?yàn)榈炔顢?shù)列{a_n}是遞減的，
所以a₅₀＞0，a₅₁＜0，
當(dāng)n=50時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n取最大值，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．屬于中檔題．