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從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標方程.
ρ=2cosθ+4sinθ
以O為極點,x軸正方向為極軸建立極坐標系,直線方程化為
2ρcosθ+4ρsinθ-1=0,
設M(ρ0,θ0),P(ρ,θ),則2ρ0cosθ0+4ρ0sinθ0-1=0.
又知
代入得:2cosθ+4sinθ-1=0,∴ρ=2cosθ+4sinθ.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為(t為參數），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（1）求點Q的軌跡C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點，求｜MN｜的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，定點A點B在直線上運動，則點A和點B間的最短距離為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，點A（）到直線的距離是(   ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C的直角坐標方程及參數方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點的極坐標；
(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數方程為 (t∈R為參數)，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數，則圓x2＋y2－x＝0的參數方程為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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同步練習冊答案
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