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已知函數，滿足；

（1）若方程有唯一的解；求實數的值；

（2）若函數在區間上不是單調函數，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分

（2）因為函數在區間上不是單調函數，所以對稱軸，

解得：    13分

考點：函數與方程

點評：解決的關鍵是利用二次函數的性質以及函數單調性來解決，屬于常規試題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數{an}滿足a1=1，an+1-an=2n+1
（I）求{an}的通項公式；
（II）求-a1+a2-a3+…+（-1）nan．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數{an}滿足：a1=2t，t2-2tan-1+an-1an=0，n=2，3，4，…（其中t為常數且t≠0）．
（I）求證：數列{
1an-t
}為等差數列；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）設bn=n•2nan，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，滿足，且，.則=.（    ）

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數同時滿足如下三個條件：①定義域為；②是偶函數；③時，，其中.

（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數的最大值；

（Ⅱ）當，時，函數，若的圖象恒在直線上方，求實數的取值范圍（其中為自然對數的底數， ）.

 

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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：選擇題

已知函數，滿足，且[]，，則與的圖像的交點的個數為　（  　）　　　　　　　　　　　　　　　

A．個　　　　　　B．個　　　　　　　C．個　　　　　　 D．個

 

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