Question

設直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍.

Answer 1

解析：(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距都為零，當然相等.

則(a+1)×0+0+2-a=0,

∴a=2,方程即3x+y=0;

若a≠2，由于截距存在，∴,

即a+1=1，∴a=0,方程即x+y+2=0.

∴l的方程為3x+y=0或x+y+2=0.

(2)將l的方程化為y=-(a+1)x+a-2,

∴欲使l不經過第二象限，當且僅當

或

∴a≤-1.

綜上可知a的取值范圍是a≤-1.