Question

設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R).

(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；

Answer 1

(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當然相等.

∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.

當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，

得＝a－2，即a＋1＝1，

∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.

∴直線l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.

(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，

∴或.∴a≤－1.

綜上可知a的取值范圍是a≤－1.