某市為控制大氣PM2.5的濃度，環境部門規定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術改造和倡導綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時，因為經濟發展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量
萬噸.
（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構成數列
，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關系式；
（2）證明：數列
是等比數列；
（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若正項數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列為級等比數列．
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且是
級等比數列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前
項和
；
（3）證明：為等比數列的充要條件是既為
級等比數列，也為級等比數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}中, 
,
,
(1)求證數列{
}為等比數列．
(2)判斷265是否是數列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
，
，
，已知
，
，
，
，
，
（
）．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：對任意
，
為定值；
（3）設
為數列的前
項和，若對任意，都有
，求實數
的取值范圍．
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,
（
）；（2）詳見解析；（3）
.
，所以數列
，即
，可由分離變量法求
的取值范圍.
，所以數列
為首項、
為公比的等比數列. 6分
恒成立（
） 11分
；
，綜上，可得
滿足
，
.
，證明：
是等比數列；
的各項均為正數，且
求數列
的前n項和.
的通項公式為
，等比數列
滿足
．
項和
；
，求數列
的前
項和
．
的前n項和為
，若
則
.