【題目】如圖，一個六邊形點陣，它的中心是1個點（第1層），第2層每邊有2個點， 第3層每邊有3個點，…，依此類推，若一個六邊形點陣共有217個點，那么它的層數為（ ）
A.10B.9C.8D.7
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知
km,
,為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm．
（I）按下列要求寫出函數關系式：
①設
，將
表示成
的函數關系式；
②設
，將表示成
的函數關系式．
（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為
的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A且斜率為
的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于M點，求M點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人各有三張卡片，甲的卡片分別標有數字1、2、3，乙的卡片分別標有數字0、1、3.兩人各自隨機抽出一張，甲抽出的卡片上的數字記為
，乙抽出的卡片上的數字記為
，則與的積為奇數的概率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，橢圓M：
(a＞b＞0)的離心率為
，左右頂點分別為A，B，線段AB的長為4．P在橢圓M上且位于第一象限，過點A，B分別作l1⊥PA，l2⊥PB，直線l1，l2交于點C．
（1）若點C的橫坐標為﹣1，求P點的坐標；
（2）直線l1與橢圓M的另一交點為Q，且
，求
的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
，
為橢圓上不同的兩點，且以
為直徑的圓過坐標原點.是否存在定圓與動直線相切？若存在，求出該圓的方程；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，四邊形
是邊長為
的正方形，
為
的中點，以
為折痕把
折起，使點
到達點
的位置，且二面角
為直二面角，連結
.
（1）記平面
與平面
相較于
，在圖中作出，并說明畫法；
（2）求直線與平面
所成角的正弦值.
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