Question

（本小題滿分13分）              已知函數(shù)

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）

   

    恒成立

    即恒成立

    顯然時(shí)，上式不能恒成立

    是二次函數(shù)

    由于對(duì)一切于是由二次函數(shù)的性質(zhì)可得

   

    即

     ．

   （2）

   

    即 

    當(dāng)，當(dāng)．

   （3）

   

    該函數(shù)圖象開口向上，且對(duì)稱軸為

    假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)區(qū)間 上有

    最小值－5.

    ①當(dāng)上是遞增的.

   

    解得舍去

    ②當(dāng)上是遞減的，而在

    區(qū)間上是遞增的，     

    即

    解得 

    ③當(dāng)時(shí)，上遞減的

       即

    解得應(yīng)舍去.

    綜上可得，當(dāng)時(shí)，

    函數(shù)

解析:

同答案