Question

已知f （

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，則f （x）的解析式為 ______．

Answer 1

令=

1-x

1+x

，解得x=

1-t

1+t

代入f （

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，
得f（t）=

1-( 1-t 1+t )2

1+( 1-t 1+t )2

=

(1+t)2-(1-t) 2

(1+t) 2+(1-t) 2

=

4t

2+2t2

=

2t

1+t2

 （t≠-1）
故f （x）=

2x

1+x2

，（x≠-1）
故答案為f （x）=

2x

1+x2

，（x≠-1）