【題目】一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出人． 
計(jì)算高手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ 
為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn) 
（1）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）若 
，求證PB⊥平面ADM，并求直線PC與平面ADM所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an= 
（n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，S1+ 
S2+ 
S3+…+ 
Sn＜ 
﹣ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）= 
（x＞0）上有一點(diǎn)列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： 
+ 
+…+ 
＜4．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
A.
有最大值4
B.ab有最小值 
C.
有最大值 
D.a2+b2有最小值 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ 
）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對任意x∈（﹣ 
， ）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱錐A﹣BCDE的體積．
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