Question

3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，則不同的排法種數為（　　）

A．10

B．48

C．64

D．72

Answer 1

分析：根據題意，本題是不相鄰問題，用插空法，先將3名男生排列，由排列公式計算其排法數目，再將2名女生安排在形成的4個空位中，由排列公式計算其情況數目，進而由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，2名女生不能排在一起，則先將3名男生進行全排列，有A₃³=6種情況，
而3名男生排好后，有4個空位，將2名女生插在空位中，有A₄²=12種情況，
則不同的排法種數為12×6=72種；
故選D．

點評：本題考查用排列公式解決簡單的計數問題，對于不相鄰問題，一般用插空法．