Question

搖兩顆骰子，求下列事件發生的概率：
（1）兩顆骰子向上點數一樣；
（2）兩顆骰子向上點數和大于6；
（3）兩顆骰子向上點數和為3的倍數；
（4）兩顆骰子向上點數和為偶數；
（5）兩顆骰子向上點數和小于7．

Answer 1

分析：根據題意，用列表法列舉搖兩顆骰子，其向上的點數全部情況，可得其情況數目；
（1）由表可得兩顆骰子向上點數一樣的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）由表可得兩顆骰子向上點數和大于6的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（3）由表可得兩顆骰子向上點數和為3的倍數的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（4）由表可得兩顆骰子向上點數和為偶數的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（5）由表可得兩顆骰子向上點數和小于7的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，列表可得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

則搖兩顆骰子，按其向上的點數不同，共有36種情況；
（1）由表可得：兩顆骰子向上點數一樣的情況有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6），共6種，
則其概率P₁=

6

36

=

1

6

；
（2）由表可得：兩顆骰子向上點數和大于6的情況有21種，則其概率P₂=

21

36

=

7

12

；
（3）由表可得：兩顆骰子向上點數和為3的倍數的情況有20種，則其概率P₃=

20

36

=

5

9

；
（4）由表可得：兩顆骰子向上點數和為偶數的情況有18種，其概率P₄=

18

36

=

1

2

；
（5）由表可得：兩顆骰子向上點數和小于7的情況有15種，其概率P₅=

15

36

=

5

12

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，解題的關鍵是用列表法列舉出全部情況數目，進而分析符合條件的情況數目．