Question

已知全集為U=R，A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩C_UB，C_UA∪C_UB．

Answer 1

分析：（1）根據集合A，B的意義，求出集合A，B，再跟據交、并集的運算求得結果即可．
（2）先跟據補集的運算求得A、B的補集，再跟據交并集的運算求得結果．

解答：解：（1）A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}={x|2＜x≤5}…（2分）
B=[4，+∞）…（4分）
∴A∩B=[4，5]…（6分）
A∪B=（2，+∞）…（8分）
（2）∵C_UB=（-∞，4），
∴A∩C_UB=（2，4）…（11分）
又C_UA=（-∞，2]∪（5，+∞）
∴C_UA∪C_UB=（-∞，4）∪（5，+∞）…（14分）

點評：本題考查了對數函數的定義域、絕對值函數的值域、交并補集的運算，是基礎題．