Question

已知全集為U=R，A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}，B={y|y=|x|+4}，
求：（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪C_UB．

Answer 1

分析：（1）由A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}={x|2＜x≤5}，B={y|y=|x|+4}={x|x≥4}，能求出A∩B．
（2）由A={x|2＜x≤5}，B={x|x≥4}，先求出C_UA，C_UB，由此能求出（C_UA）∪C_UB．

解答：解：（1）∵A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}
={x|

x-2＞0 5-x≥0

}
={x|2＜x≤5}，
B={y|y=|x|+4}={x|x≥4}，
∴A∩B={x|4≤x≤5}．
（2）∵A={x|2＜x≤5}，B={x|x≥4}，
∴C_UA={x|x≤2，或x＞5}，C_UB={x|x＜4}，
∴（C_UA）∪C_UB=（-∞，4）∪（5，+∞）．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．