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當x＞2時，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求實數a的取值范圍．

解：x＞2時，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立
即a $\text{[math]}$ 在x＞2時恒成立
令f（x）=x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4
當且僅當x-2= $\text{[math]}$ 即x=3時取等號
∴f（x）_min=4
∴a≤4
分析：由題意可得a $\text{[math]}$ 在x＞2時恒成立，令f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可求函數f（x）的最小值，而a≤f（x）_min即可
點評：本題主要考查了不等式的恒成立問題中求解參數范圍，解題的關鍵是進行轉化為求函數的最值，要注意基本不等式的應用．

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當x＞2時，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求實數a的取值范圍．