Question

在平面直角坐標中，h為坐標原點，設向量=，=，其中=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且0≤λ≤μ≤1，C點所有可能的位置區域用陰影表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由=（3，1），=（1，3），=λ+μ，知=（3λ+μ，λ+3μ），由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正確答案．
解答：解：∵向量=，=，
=（3，1），=（1，3），
=λ+μ，
∴
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故選A．
點評：本題考查平面向量的綜合題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．