Question

等比數列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩個根，則a₆=（　　）

• A．3
• B．

  11

  6

• C．±

  3

• D．以上皆非

Answer 1

分析：由a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩個根，利用韋達定理求出兩根之積，即得到a₃a₉的值，再根據數列為等比數列，利用等比數列的性質即可得到a₆²=a₃a₉，把a₃a₉的值代入，開方即可求出a₆的值．

解答：解：∵a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩個根，
∴a₃a₉=3，
又數列{a_n}是等比數列，
則a₆²=a₃a₉=3，即a₆=±

3

．
故選C

點評：此題考查了韋達定理，以及等比數列的性質，熟練掌握等比數列的性質是解本題的關鍵．