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設直線l：x+y=0，若點A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）滿足條件AB∥l，則

的最小值為（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：由AB∥l可以找出a和b的關系，4ab=a+2b，故可采用消元法轉化為某個變量的函數求最值．
解答：解：由AB∥l得4ab=a+2b，故

，因為a＞0，b＞0，故b＞

，
所以a+b=

當且僅當

即b=

時“=”成立，
故

故選D
點評：本題考查直線平行的條件、基本不等式求最值問題，解題中要注意創造性的利用基本不等式．

練習冊系列答案

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設直線l：x+y=0，若點A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）滿足條件AB∥l，則

a+b

的最小值為（　　）

A、1+

B、3+2

C、

3+2

D、

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已知C1：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，直線l：x-y=0與以原點為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對稱軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，曲線C₂上任意一點M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的點，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

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（1）求△ABF的重心G的軌跡方程；
（2）如果m=-2，求△ABF的外接圓的方程．

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設直線l：x+y=0，若點A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）滿足條件AB∥l，則