Question

已知a＞b＞0，以下給出的4個不等式中錯誤的共有（　　）
（1）a＞

a+b

2

＞b＞

ab

    （2）a＞b＞

a+b

2

＞

ab

（3）a＞

a+b

2

＞

ab

＞b    （4）a＞

ab

＞

a+b

2

＞b．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由a＞b＞0，可得2a＞a+b＞2b 即a＞

a+b

2

＞b，由ab＞b²＞0，則b＜

ab

，由基本不等式可得，

a+b

2

＞

ab

解答：解；∵a＞b＞0，
∴2a＞a+b＞2b 即a＞

a+b

2

＞b
∵a＞b＞0
∴ab＞b²＞0
∴b＜

ab

，
由基本不等式可得

a+b

2

＞

ab

故（1）中b＞

ab

錯誤
（2）a＞b＞

a+b

2

＞

ab

中b＞

a+b

2

錯誤，故（2）錯誤
（3）a＞

a+b

2

＞

ab

＞b 正確
（4）a＞

ab

＞

a+b

2

＞b中

ab

＞

a+b

2

錯誤
從而可得錯誤的有（1）（2）（4）
故選C

點評：本題主要考查了基本不等式及不等式的性質(zhì)的應用，屬于基礎(chǔ)試題