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如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A．①②B．③④C．①③D．①④
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平面內任意兩個不共線的向量都可以作為基底，
①
AD
與
AB
不共線，可作為基底；
②
DA
與
BC
為共線向量，不可作為基底；
③
CA
與
DC
是兩個不共線的向量，可作為基底；
④
OD
與
OB
在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底．
綜上，只有①③中的向量可以作為基底，
故選 C．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A、①②B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北區一模）如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=
2
，AD=3，BB1=1．
（1）設O是線段BD的中點，求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求直線AB1與平面ADD1所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=2，AD=4，BB1=1．
設O是線段BD的中點．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）證明：平面AB1D1⊥平面ADD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①數學公式與數學公式；②數學公式與數學公式；
③數學公式與數學公式；④數學公式與數學公式．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①④

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