Question

如圖, 空間四邊形ABCD, AB＝ CD, BC＝ AD, 且BC≠CD, M、N分別是BD、AC

的中點, 則

[　　]

A.MN與AC、BD都垂直　　  B.MN與AC、BD中之一垂直

C.MN與AC、BD都不垂直　　D.無法確定MN與AC、BD是垂直

Answer 1

答案：A
解析：

解: 連AM, MC. 在△ABD和△BCD中.      ∵AB＝ CD, AD＝ BC, BD＝ BD      ∴△ABD≌△CBD, ∴AM＝ CM, ∴△AMC是等腰三角形.      ∵N是AC的中點, ∴MN是△AMC底邊AC的高線, ∴MN⊥AC.      同理可得MN⊥BD

提示：

連MA, MC