Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=17，a₇=9，且a_n=-5，則

1

C 2 3

+

1

C 2 4

+

1

C 2 n+1

=（　　）

• A、

  13

  30

• B、

  13

  15

• C、

  14

  15

• D、1-

  2

  n+1

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差及通項(xiàng)，求出n，代入利用組合數(shù)公式求出值．

解答：解：設(shè)公差為d則d=

a7-a3

7-3

=-2
a_n=a₃+（n-3）×（-2）=23-2n
∴23-2n=-5解得n=14
∴

1

C 2 3

+

1

C 2 4

+

1

C 2 n+1

=

1

3

+

1

6

+

1

105

=

107

210

故無選項(xiàng)

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a₁+（n-1）d\利用通項(xiàng)公式求數(shù)列的公差、組合數(shù)公式．