Question

圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為

2

的共有

3

個．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，即可得到結論．

解答：解：由圓的方程x²+y²+2x+4y-3=0化為標準方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
所以圓心坐標為（-1，-2），圓的半徑r=2

2

，
又圓心到直線x+y+1=0的距離d=

|-1-2+1|

2

=

2

∴圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為

2

的共有3個
故答案為：3

點評：本題考查學生掌握判斷直線與圓位置關系的方法，考查點到直線的距離公式，屬于基礎題．