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若數據a,a,a,……a的平均數為，方差為s，則數據3a+5,3a+5,…，3a+5的平均數和方差分別為（）

A ，s B 3+5，s C 3+5，9s D 3+5，9s+30s+25

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科目：高中數學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從乙流水線上任取5件產品，恰有3件產品為合格品的概率；
（3）由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與
兩條自動包裝流水線的選擇有關”．

	甲流水線	乙流水線	合計
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合　計			n=

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）已知函數f(x)=aln(x-a)-

x2+x(a＜0)．
（I）當-1＜a＜0時，求f（x）的單調區間；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求證：函數f（x）只有一個零點x₀，且a+1＜x₀＜a+2；
（III）當a=-

時，記函數f（x）的零點為x₀，若對任意x₁，x₂∈[0，x₀]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求實數m的最大值．
（本題可參考數據：ln2=0.7，ln

=0.8，ln

=0.59）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在某項測量中得到的A樣奉數據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得的數據，則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　　）．

A．眾數 B．平均數

C．中位數 D．標準差

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某品牌電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數據：)．

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