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a²sin(－1 350°)＋b²tan405°－(a－b)²cot765°－2abcos(－1 080°)等于

[　　]

A．0

B．－1

C．α²

D．b²

答案：A
解析：

利用三角函數誘導公式將任意角的三角函數化為0－2π間的三角函數，進而求值．即a²sin90°＋b²tan45°－(a－b)²cot45°－2abcos0°＝a²＋b²－(a－b)²－2ab＝0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=

1+cos2x

2sin(

-x)

+sinx+a²sin（x+

）的最大值為

+3，則常數a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

1+cos2x

2sin(

-x)

+sinx+a2sin(x+

)的最大值為

+3，試確定常數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）某市物價局調查了某種治療流感的常規藥品在2011年每個月的批發價格和該藥品在藥店的銷售價格，調查發現該藥品的批發價格按月份以每盒12元為中心價隨一正弦曲線f（x）=A₁sin（ω₁x+?₁）+b₁（A₁＞0，ω₁＞0，|?₁|＜π）上下波動，且3月份的批發價格最高，為每盒14元，7月份的批發價格最低，為每盒10元；該藥品在藥店的銷售價格按月份以每盒14元為中心價隨另一正弦曲線g（x）=A₂sin（ω₂x+?₂）+b₂（A₂＞0，ω₂＞0，|?₂|＜π）上下波動，且5月份的銷售價格最高，為每盒16元，9月份的銷售價格最低，為每盒12元．
（1）求該藥品每盒的批發價格f（x）和銷售價格g（x）關于月份x的函數關系式；
（2）假設某藥店每月初都購進這種藥品c盒，且當月售完，那么該藥店在2011年哪些月份是盈利的？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=a₁sin（x+β₁）+a₂sin（x+β₂）+…+a_nsin（x+β_n），其中a_i、β_i（i=1，2，…，n）均為常數，下列說法正確的有

（1）（2）（3）（4）

（1）若f(0)=0， f(

)=0，則對于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
（2）若f（0）=0，則f（x）是奇函數；
（3）若f(

)=0，則f（x）是偶函數；
（4）若f2(0)+f2(

)≠0，且當x₁≠x₂時f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區三模）已知函數y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x²-（4

tanθ）x+1，
（1）當f（x）=sin（x+φ）為偶函數時，求φ的值．
（2）當f（x）=sin（2x+

）+

sin（2x+

）時，g（x）在A上是單調遞增函數，求θ的取值范圍．
（3）當f（x）=a₁sin（ωx+φ₁）+a₂sin（ωx+φ₂）+…+a_nsin（ωx+φ_n）時，（其中a_i∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f²（0）+f²（

2ω

）≠0，且函數f（x）的圖象關于點（

，0）對稱，在x=π處取得最小值，試探討ω應該滿足的條件．

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