Question

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，）的最小正周期為π，
（I）求ω和ϕ的值；
（II）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（III）若的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（I）由周期求ω，由特殊點求φ；
（II）明確函數(shù)f（x），借用五點法，先列表，再畫圖；
（III）利用余弦函數(shù)的單調(diào)性解之即可．
解答：解：（I）周期，∴ω=2，
∵，
且
（II）知，則列表如下：

圖象如圖：

（III）∵，
∴
解得，
∴x的范圍是
點評：本題考查三角函數(shù)中ω、φ的確定方法、五點法作圖及三角函數(shù)的單調(diào)性．