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曲線f（x）=（x-2）（x3-1）在點（1，0）處的切線方程為（　　）
分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=1處的導數，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答：解：∵f（x）=（x-2）（x3-1）=x4-2x3-x+2，
∴f′（x）=4x3-6x2-1，
f′（x）|x=1=-3，
而切點的坐標為（1，0）
∴曲線f（x）=（x-2）（x3-1）在點（1，0）處的切線方程為：3x+y-3=0．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

經過曲線f（x）=x2（x-2）+1上點（1，f（x））處的切線方程為


  1. A.
    x+2y-1=0
  2. B.
    2x+y-1=0
  3. C.
    x-y+1=0
  4. D.
    x+y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=數學公式，存在自公切線的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省寧德市柘榮一中高三（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=，存在自公切線的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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科目：高中數學 來源：2011年福建師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=，存在自公切線的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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