Question

如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PT，T為切點(diǎn)，作⊙O的割線PAB，已知PA=2，PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為

6

．

Answer 1

分析：過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PT，作⊙O的割線PAB，由切割線定理知PT²=PA•PB，由此利用PA=2，PT=4，能求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PT，作⊙O的割線PAB，
∴由切割線定理知PT²=PA•PB，
∵PA=2，PT=4，
∴4²=2（2+AB），
解得AB=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意切割線定理地靈活運(yùn)用．