Question

直線l：y=(

3

3

sinθ)x+1的傾斜角α的取值范圍是

0≤α≤

π

6

或

5π

6

≤α＜π．

．

Answer 1

分析：由-1≤sinθ≤1可求得

3

3

sinθ的取值范圍，即tanα的取值范圍，利用正切函數的性質及可求得答案．

解答：解：∵-1≤sinθ≤1，
∴-

3

3

≤

3

3

sinθ≤

3

3

，
∴-

3

3

≤tanα≤

3

3

，
又0≤α＜π，
∴0≤α≤

π

6

或

5π

6

≤α＜π．
故答案為：0≤α≤

π

6

或

5π

6

≤α＜π．

點評：本題考查直線的傾斜角，考查正弦函數與正切函數的性質，考查分析與運算能力，屬于中檔題．