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定義在R上的周期函數(shù)f（x），其周期T＝2，x＝－2是它的圖象的一條對稱軸，且f（x）在〔－3，－2〕上是減函數(shù)，如果A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（   　 ）

(A) f（sinA）＞f（cosB）　　　　　　   (B) f（cosB）＞f（sinA）

(C) f（sinA）＞f（sinB）　　　　　　 　(D) f（cosB）＞f（cosA）

 

答案：B
提示：

f（x）在〔0，1〕上是增函數(shù)，又A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,由正余弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，A+B<π/2時，有sinA<cosB，

∴  f（sinA）<f（cosB）

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，其最小正周期為2，且當x∈[-1，1）時，f（x）=|x|則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4x的圖象的交點個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的周期函數(shù)，g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，且g（x）≥0，則下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①[f（x）]2必為周期函數(shù)；
②f（g（x））必為周期函數(shù)；
③
g(x)
不是周期函數(shù)；
④g（f（x））必為周期函數(shù)．

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