Question

已知f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，其最小正周期為2，且當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=|x|則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₄x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象，以及y=|log₄x|的圖象，結(jié)合圖象當(dāng)x＞4時(shí)，y=|log₄x|＞1此時(shí)與函數(shù)y=f（x）無(wú)交點(diǎn)，即可判定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)周期性畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=|log₄x|的圖象，
根據(jù)y=|log₄x|在（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)|log₄4|=1，
∴當(dāng)x＞4時(shí)y=|log₄x|＞1此時(shí)與函數(shù)y=f（x）無(wú)交點(diǎn)，
結(jié)合圖象可知有3個(gè)交點(diǎn)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了周期函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是高考中常用的方法，考查數(shù)形結(jié)合，本題屬于基礎(chǔ)題．