Question

已知m、n、l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
②若m?α，n?α，m∥n，則m∥α；
③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； 
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
正確的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：①利用面面平行的判定定理判斷．②利用線面平行的定義和性質判斷．③利用線面垂直的性質判斷．④利用線面垂直的性質判斷．

解答：解：①要使α∥β，則必須有m，n是相交直線，所以①錯誤．
②利用線面平行的判定定理知，②正確．
③要使α⊥β，則必須有m，n是相交直線，所以③錯誤．
④根據面面垂直的判定定理知④正確．
故選C．

點評：本題主要考查面面平行，面面垂直，線面平行和線面垂直的判定定理的內容，要求熟練掌握相應的判定定理．