Question

已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α；
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：逐個判斷：①由條件可得m∥n，或m，n異面；②由線面垂直的判定可得，m⊥β，再由n?β，可得m⊥n；③由條件可得n∥α，或n?α；④由平面平行的傳遞性可得α∥β，綜合可得答案．
解答：解：①由m?α，n∥α，可得m∥n，或m，n異面，故錯誤；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，
則可得m⊥β，再由n?β，可得m⊥n，故正確；
③若n∥m，m?α，則n∥α，也可能n?α，故錯誤；
④若α∥γ，β∥γ，由平面平行的傳遞性可得α∥β，故正確．
故正確的命題為②④
故選A
點評：本題考查命題真假的判斷與應用，涉及空間中的線面位置關系，屬基礎題．