Question

（2013•閘北區二模）命題“對任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　　）

A．對任意的x∈R，f（x）≤0

B．對任意的x∈R，f（x）＜0

C．存在x₀∈R，f（x₀）＞0

D．存在x₀∈R，f（x₀）≤0

Answer 1

分析：根據命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，即可得出答案．

解答：解：根據命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，
∴命題：“對任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）≤0”．
故選D．

點評：掌握全稱命題的否定是特稱命題是解題的關鍵．