Question

10、如下圖，已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（d≠0），記△=4（b²-3ac），則當△≤0，a＞0時，f（x）的大致圖象為（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：求出f（x）的導函數(shù)，利用二次函數(shù)的判別式與二次函數(shù)圖象的關系得到f′（x）≥0，得到函數(shù)是增函數(shù)．

解答：解：f′（x）=3ax²+2bx+c
其判別式為△=4（b²-3ac），
∵△≤0，a＞0
∴f′（x）≥0
∴f（x）為定義域上的增函數(shù)
∴f（x）的圖象呈上升趨勢
故選C

點評：本題考查二次函數(shù)的圖象與判別式的關系、考查導函數(shù)大于0函數(shù)單增；導函數(shù)小于0函數(shù)單減．